Skocz do zawartości




Zdjęcie

ułamki proste


  • Zaloguj się, aby dodać odpowiedź
5 odpowiedzi w tym temacie

Katalogi.pl

Katalogi.pl
  • Bywalec

#1 kermit

kermit

    1

  • Members
  • PipPipPip
  • 58 postów

Napisano 25 marzec 2005 - 13:18

zna ktoś strone na necie, gdzie to jest klarownie wyjaśnione?

#2 Wein

Wein

    1

  • Members
  • PipPip
  • 22 postów

Napisano 25 marzec 2005 - 19:27

Hmmm... ja jedynie moge tobie polecić www.google.pl
No chyba że masz jakieś konkretne pytania co do tych ułamków to napisz, a może będe Tobie mógł jakoś pomóc.

#3 kermit

kermit

    1

  • Members
  • PipPipPip
  • 58 postów

Napisano 25 marzec 2005 - 19:34

google sprawdziłem

ale już chyba czaje

niemniej przy najprostszym rozkładzie na ułamki proste wyrażenia, np takiego

1/[(x-1)(x+2)] sprawa jest prosta bo ma to postać:
A/(x-1) + B/(x+2)

no ale wiem, że niekiedy licznik takiego ułamka ma postać np Cx+D i nie wiedziałem zabardzo kiedy to własnie w takiej postaci trzeba zapisać, niemniej doszedłem do wniosku, że wówczas gdy w mianowniku jest np wrażenie (x^2 + 3) lub (x^2 + 4x + 5)<-- aczkolwiek tego pewien nie jestem

natomiast jak już pisze to jeszcze spytam:
jak to sie bedzie miało przy rozbiciu ułamka, gdy w mianowniku występuje x w potędze wyższej niż 2 + jakaś liczba, czy tak samo jak wyżej napisałem?

Zmieniony przez - kermit w dniu 2005-03-25 19:35:15

Zmieniony przez - kermit w dniu 2005-03-25 19:35:39

#4 Wein

Wein

    1

  • Members
  • PipPip
  • 22 postów

Napisano 25 marzec 2005 - 19:54

Aby w liczniku było coś tego typu Cx+D to w mianowniku musisz mieć potęge naturalną trójmianu kwadratowego z deltą ujemną. Tzn mianownika nie da się rozbić już na czynniki, bo jeżeli by się dało to mógłbyś sprowadzić do postaci iloczynowej.
Jeżeli w mianowniku jest potęga wyższa miż 2 to musisz standardowo spróbować sprowadzić do postaci iloczynowej. Jeżeli się da to sprawa jasna, ale jeżeli się nie da no to juz nie pamiętam jak to szło... ale poszukam w mądrych książkach.


#5 florek177

florek177

    1

  • Members
  • Pip
  • 3 postów

Napisano 26 marzec 2005 - 11:59

Witajcie !
Przesyłam do wykorzystania prosty sposób obliczani ułamków prostych.
Metoda nazywa się "Wystarczy zakrtć", i obliczenia wykonuje się w pamięci.
Przykład 1:(4x-5)/[(x+1)(x-2)]= A/(x+1)+B(x-2).Z tożsamości mamy A=3 i B=1.
Zasada jest następująca: zakryj w podanym ułamku nawias (x-2), a następnie w ułamku, który widać po tym zakryciu, za x podstaw 2. W ten sposób otrzymujemy licznik ułamka prostego o mianowniku (x-2).{(4*2-5)/(2+1)} B=1.
Przykład 2. (4x^2-11x-18)/[x(x=2)(x-3)]
Zakrywamy czynnik x w mianowniku ułamka i do reszty podstawiamy x=0. W wyniku otrzymujemy: -18/[2*(-3)]=3. Liczbę 3 nadpisujemy w liczniku ułamka na x A=3.
Zakrywamy czynnik (x+2)i podstawiamy x=-2 --> (16+22-18)/[(-1)*(-5)]=2 B=2
Analogicznie C=-1. Mamy:(3/x)+[2/(x+2)]+[-1/(x-3)].
Jeżeli chcemy sprawdzić, czy dobrze wykonaliśmy rozkład, możemy za x podstawić dowolną liczbę, z wyjątkiem tych, które już wykorzystaliśmy.
Np. x=2; L=(16-22-18)/(2*4*(-1))=3; P=(3/2)+(2/4)+(-1)/(-1)=3; L=P.

Przypadki bardziej złożone, o "cięższych" licznikach podam później.

W E S O Ł Y C H Ś W I Ą T !!




#6 Wein

Wein

    1

  • Members
  • PipPip
  • 22 postów

Napisano 26 marzec 2005 - 14:31

Przy rozkładaniu ułamka na proste nie można zapomieć o jednej rzeczy!!
O to przykład:
mamy ułamek tego typu:
(12x)/(x^2)*(3x-2)^2
..przy rozkładaniu na nowe proste ułamki mianowniki bedą następujące:
X^2 ; x ; (3x-2)^2 ; 3x-2

..trzeba po prostu wypisać wszystkie czynniki



Similar Topics Collapse

  Temat Forum Autor Podsumowanie Ostatni post


Użytkownicy przeglądający ten temat: 0

0 użytkowników, 0 gości, 0 anonimowych


Inne serwisy: IFD