Skocz do zawartości




Zdjęcie

PLANIMETRIA


  • Zaloguj się, aby dodać odpowiedź
15 odpowiedzi w tym temacie

Katalogi.pl

Katalogi.pl
  • Bywalec

#1 suchutki00

suchutki00

    1

  • Members
  • PipPip
  • 18 postów

Napisano 20 kwiecień 2005 - 20:17

Witam i bardzo bym prosil o pomoc, jesli oczywiscie jest to mozliwe.
Mam do zrobienia dwa male zadanka z planimetri i prosze o pomoc a o to tresc:

Zad.1 W trojkacie rownobocznym roznica miedzy dlugoscia bokow i dlugoscia jego wysokosci rowna jest "k"
Wyznacz pole tego trojkatu

Zad.2
Przekatna kwadratu jest o "k" dluzsza od dlugosci jego bokow.
Wyznacz pole tego kwadratu.

PROSZE BARDZO O POMOC

#2 LevyLY

LevyLY

    1

  • Members
  • Pip
  • 4 postów

Napisano 20 kwiecień 2005 - 20:31

Jak mamy to rozumieć? Różnica wysokości i boków, znaczy (a+b+c)-h?? I iloraz przekątnej przez bok, czyli d/a=k? czy d/4a=k??

#3 djbiras

djbiras

    1

  • Members
  • PipPipPip
  • 108 postów

Napisano 20 kwiecień 2005 - 20:37

1. P = (k+h)^2*sqrt(3)/4
2. P= d^2/2 - d=ka=> k^2*a^2/2
pozdro

#4 Karina17.z

Karina17.z

    1

  • Members
  • PipPipPip
  • 64 postów

Napisano 20 kwiecień 2005 - 20:38

a może to będzie tak: 3a- [3*{a*(sqrt(3)/2}]=k
czyli 3a=dł. boków
a to: [3*(a*sqrt(3))/2]=3h

#5 Voltaire

Voltaire

    1

  • Members
  • PipPipPip
  • 30 postów

Napisano 20 kwiecień 2005 - 20:42

zad.1
a- podstawa trójkąta
h- wysokość trójkąta

w trójkącie równobocznym: h=a*sqrt(3)/2 i h=a+k
a więc:
a+k=a*sqrt(3)/2 => k=a*(sqrt(3)-2)/2
a=2*k/(sqrt(3)-2)

S=a^2*sqrt(3)/4=(2*k*sqrt(3))/(4*(sqrt(3)-2)=k*sqrt(3)/(sqrt(3)-2)
Odp.S=k*sqrt(3)/(sqrt(3)-2)

Może coś popierniczyłem, ale wydaje mi się że dobrze. Nad zad. 2 pomyślę jak zjem kolację:P

#6 Voltaire

Voltaire

    1

  • Members
  • PipPipPip
  • 30 postów

Napisano 20 kwiecień 2005 - 20:47

Odnośnie wątpliwośći nt. boków. Wydaje mi się że koledze chyba chodziło o bok jeden. Nie ma czegoś takiego jak długość boków; jak już to może być suma długości boków, iloczyn długości boków, średnia geometryczna długości boków. Cokolwiek... IMHO samej długości boków nie ma. Dlatego mi się wydaje, że chodzi po prostu zwyczajnie o bok a:)

#7 Voltaire

Voltaire

    1

  • Members
  • PipPipPip
  • 30 postów

Napisano 20 kwiecień 2005 - 20:55

zad.2.
a-dł. boku kwadratu
d-przekątna kwadratu

d=a*sqrt(2) i d=a*sqrt(2)
a+k=a*sqrt(2)
a*(sqrt(2)-1)=k => a=k/(sqrt(2)-1)
a=k/(sqrt(2)-1) i S=a^2

S=k^2/(sqrt(2)-1)^2=k^2/(3-2*sqrt(2))
Odp. S=k^2/(3-2*sqrt(2))


Zmieniony przez - Voltaire w dniu 2005-04-20 21:58:08

#8 nataja

nataja

    1

  • Members
  • PipPip
  • 14 postów

Napisano 20 kwiecień 2005 - 21:02

A wyciągnąć niewymierność z mianownika to już nie łaska proszę Pana? :P:D

#9 nataja

nataja

    1

  • Members
  • PipPip
  • 14 postów

Napisano 20 kwiecień 2005 - 21:13

PS. A zadanko pierwsze do kitu rozwiązane, bo stwierdzenie, że h=a+k to bzdura... Przecież bok trójkąta jest dłuższy od wysokości...

#10 korba_86

korba_86

    1

  • Members
  • PipPipPip
  • 119 postów

Napisano 20 kwiecień 2005 - 21:13

co to jest sqrt wytłumaczcie mi dosadnie

#11 nataja

nataja

    1

  • Members
  • PipPip
  • 14 postów

Napisano 20 kwiecień 2005 - 21:18

Dosadnie tłumaczę, że to pierwiastek kwadratowy z liczby umieszczonej w nawiasie :) ...

#12 korba_86

korba_86

    1

  • Members
  • PipPipPip
  • 119 postów

Napisano 20 kwiecień 2005 - 21:19

dziękuję


#13 nataja

nataja

    1

  • Members
  • PipPip
  • 14 postów

Napisano 20 kwiecień 2005 - 21:34

A mnie tak w ogóle to te badziewa powychodziły tak:

ZAD1.
h - wysokość w trójkącie równobocznym
a - bok trójkąta
k - różnica dł. boku i wysokości
P - pole trójkąta

Jak wiemy:
h= [a*sqrt(3)]/2
P = [a^2*sqrt(3)]/4

a - [a*sqrt(3)]/2 =k
[2a - a*sqrt(3)]/2 =k
a[2 - sqrt(3)] =2k
a =2k/2-sqrt(3) --> a po wyciągnięciu niewymierności z mianownika:
a = 2k[2+sqrt(3)]
Podstawiamy do wzrou na pole:
P= [2k(2+sqrt(3))]^2*sqrt(3)/4

ZAD2.
a - dł boku kwadratu
P - pole kwadratu
d - dł. przekątnej
Jak wiemy:
d =a*sqrt(2)
P =a^2
a*sqrt(2) - a =k
a*[sqrt(2)-1] =k
a = k/sqrt(2) - 1 -->po usunięciu niewymierności:
k[sqrt(2)+1]

Podstawiamy do zworu na pole kwadratu:
[k(sqrt(2)+1)]^2


#14 Voltaire

Voltaire

    1

  • Members
  • PipPipPip
  • 30 postów

Napisano 20 kwiecień 2005 - 21:56

Nataja... zwracam honor. Dopuściłem się 2 ultralapsusów. Mea culpa, mea culpa... W ramach pokuty SOG dla Ciebie;)

#15 nataja

nataja

    1

  • Members
  • PipPip
  • 14 postów

Napisano 20 kwiecień 2005 - 22:11

Hehe, dzieki. Za pokutę 3 Zdrowaśki i zapominamy o sprawie!

#16 suchutki00

suchutki00

    1

  • Members
  • PipPip
  • 18 postów

Napisano 20 kwiecień 2005 - 22:47

Dziekuje oczywiscie sog polecial



Similar Topics Collapse

  Temat Forum Autor Podsumowanie Ostatni post


Użytkownicy przeglądający ten temat: 0

0 użytkowników, 0 gości, 0 anonimowych


Inne serwisy: IFD